用公式来计算微型电机的发热量

随着各种电子产品的普及，各种电子产品已经在日常生活当中极为常见，像电子锁、电动牙刷、电动剃须刀、电动工具等等。当然这些都是要靠一个微型电机来驱动的。

微型电机在应用可能会出现电机发烫的问题，有的人可能会有疑问，那么小的微型电机怎么还会发烫？温度从哪里来？会不会烧掉电机/产品？等等。

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我们先了解下什么是微型电机的温升：微型电机的温升来源于电机中的损耗功率，其中铁损和机械损耗及其他损耗都是固定不变的，只有铜损是随着负载变化的，这个也叫做可变损耗。微型电机单位时间内的发热量用cal/s表示。

下面我们来看一个公式

Qm=0.24△Pe

公式中的0.24是电功率换算成热功率的电热常量，单位为cal/J；

△Pe是微型电机中的损耗功率，单位为W或者J/S。

假设，一个额定功率为10kW的大电机，效率为90%，微型电机功率损耗为10kW（100%~90%）=1kW，那么转换成热损耗功率为Qm=0.24×1×1000=240cal/s

可以看出功率稍微大一点的直流电机，发热量是不可轻视的，微型电机发热时，一部分热量用于本身温升，一部分热量散发到周围环境中，温升越高散热也就越多，正常运转中的微型电机负荷都是稳定的，周围环境温度也是不变的，随着微型电机温升，我们可以根据微电机热平衡方程式：C/A×dT/dt+T=Q/A来计算

C为微型电机的热容量；

A为微型电机的散热系数，就是微电机与周围介质温度相差1℃时，每秒钟向周围介质散发的热量；

dT为在时间内温升的增量；

T为微型电机的温升，马达温度高于环境的温度值；

Q为微型电机在单位时间内散发出来的热量。

这样，Qdt是在dt时间内电机的发热量，CdT是在dt时间内电机温升到dT时所需热量，ATdt是在同一dt时间内的向周围介质的散热量。

显然Qdt=CdT+ATdt  

这就是电机热平衡方程式，整理得：C/A×dT/dt+T= Q/A

令M=C/A 为发热时间常数，其单位为s，微型电机的M值一般为0.5h，大型电机的M值一般为3~4h；

Tw=Q/A 为稳态温升

则平衡方程式为：MdT/dt+T=Tw这是一个标准的一阶微分方程，其解为：T=Tw（1-e-1M）+TQe-1/M，TQ为初始温升，即t=0时的温升，按照此式可以画出微型电机温升曲线如下图：

电机的温升曲线图表明，电机的温升是有一段过程的。该温升过程是指数曲线，其物理意义是，开始运行时，由于T较小，散热少，大部分热被电机吸收，所以温升快；过一段时间后，T变大了，散热增多，温升变慢；直到散热量等于发热量时，即A×T×dt=Q×dt，当dT=0时，温升不再增长，温度（Tw=Q/A）也就稳定了。

也就是说微型电机只要是正常温升，微型电机是能保证正常运转的，所以微型电机不但会有温升，而且有温升是正常的，只要有电能就会产生热能，有热能就会产生损耗，只要是温升不超过额定限值，微型电机就会会出现问题。

以下几种情况会造成异常温升

1）微型电机有过超温运行史，造成了绝缘老化，绝缘电阻境地；

2）因环境潮湿使绝缘电阻降低；

3）超负荷运转；

4）工作电压过高或者过低；

5）微型电机工作环境温度过高，使微电机产生的热能无法散发。

温升过高会导致微型电机缩短寿命或者直接烧毁微型电机，所以在使用微型电机时需考虑以上几点因素导致的温升过高。